7.6. Kümeleme Ağacı (Heap Tree)

Kümeleme ağacı, ağaç oluşturulurken değerleri daha büyük olan düğümlerin yukarıya, küçük olanların da aşağıya eklenmesine dayanan tamamlanmış bir ağaçtır. Böylece 0. düzeyde, kökte, en büyük değer bulunurken yaprakların olduğu k. düzeyde en küçük değerler olur. Yani büyükten küçüğe doğru bir kümeleme vardır; veya tersi olarak küçükten büyüğe kümeleme de yapılabilir. Aksi belirtilmediği sürece kümeleme ağacı, sayısal veriler için büyükten küçüğe, sözcükler için alfabetik sıralamaya göre yapılır.

Kümeleme ağacı bilgisayar biliminde bazı problemlerin çözümü için çok uygundur; hatta birebir uyuşmaktadır denilebilir. Üstelik, hem bellek alanı hem de yürütme zamanı açısından getirisi olur.

Tanım-10.2. N düğümlü bir ağaçta, eğer,

i)	yaprak düğümlerin herhangi ikisi arasındaki fark en fazla 1 ise;
ii)	bir düğüm her zaman için çocuklarından daha büyük değere sahipse;
iii)	en son düzey hariç tüm düzeyler düğümlerle dolu ise ve
iv)	en son düzeyde olabilecek boşluklar, tamamen, ağacın sağ taraflarında ise

o bir kümeleme ağacıdır. Yukarıda verilen 4 madde ağaç üzerindeki tüm düğümler için sağlanmalıdır. Kümeleme ağacında kök en büyük değer sahip olur.